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方程式

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2019年3月16日方程式中学1年生

方程式

$=$の式で結ばれたもので特定の解をもつもの。解のことを方程式の解。方程式の解を求めることを方程式を解くという。
方程式1

では問題です。$0、1、2、3$のうち次の方程式の解となるものはどれか。$4x=6+2x$

方程式の解

$x-3=8$の方程式の解を求めましょう。
暗算で$11$でもいいが・・・式が複雑になると暗算ではできなくなります。
どうするか?=とは右と左の数字が同じであること。イコールが成り立つように式変形する。
ポイントは文字を左に数字を右にする
$x-3=8$
$x-3$$+3$$=8$$+3$ (両辺に$+3$をしてあげてもイコールは成り立つ)
$x=11$
方程式2

では問題です。$x-\displaystyle \frac{1}{3}=\displaystyle \frac{2}{3}$の方程式の解を求めよ。

更に問題です。$\displaystyle \frac{2}{3}x=8$の方程式の解を求めましょう。

またまた問題です。以下の方程式の解を求めましょう。
(1)$8x=30-2x$
(2)$3x-1=2x+5$
(3)$2(x-1)=x+9$

小数点・分数・比の場合

・小数は整数に変えるように$10$倍などをする。
・分数の分母を見て$2,3,4$倍などをする。
・$a:b=c:d$これは$a×d=b×c$となる。
方程式4

では問題です。以下の方程式の解を求めましょう。
(1)$0.2x-0.7=1.5$
(2)$\displaystyle \frac{3}{2}x+\displaystyle \frac{5}{4}=\displaystyle \frac{x}{4}$
(3)$x:8=5:2$

移行のやり方

今までのやり方
$x-3=8$
$x-3+3=8+3$
$x=11$
移行のやり方(計算が早く、ノートも無駄にならない。)
$x-3=8$
$x=8+3$(頭の中で+3に変えて右に移動した。)
$x=11$
方程式5

では問題です。以下の方程式の解を移行のやり方で求めましょう。
(1)$\displaystyle \frac{2}{3}x=8$
(2)$2x-7=15-9x$

方程式7
不明点があればコメントよりどうぞ。

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