円の性質の練習問題２

▼答えはこちらをクリック

図のように補助線をひく。

図のように円周角の定理より、同じ角度がわかる。
これより$x=180-70$
$x=110°$
これは円に内接する四角形なので、以下のようになります。

つまり、対角の和は∠$a+$∠$b=180°$となります。覚えておきましょう。

▼答えはこちらをクリック

図のように補助線を引く。中心と結ぶとこういう問題はだいたいうまくいきます。

これより中心角は$6$等分された中央なので
$360÷6=60°$
円周角の定理より、
∠$x$
$=60÷2$
$=30°$

円周をそれぞれ等分しているので、
∠$y$
$=30×2$
$=60°$