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四分位数と平均値の問題

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2022年4月4日資料の活用中学2年生, 難易度★

問題2A組、B組には運動部に所属する生徒がそれぞれ15人います。
図2はA組、B組の運動部に所属する生徒全員の記録を箱ひげ図にまとめたものです。
四分位数と平均値の問題
四分位数と平均値の問題
はるなさん達は運動部に所属する生徒全員の記録について、図2を見て話し合っています。
ア、イに当てはまる数、ウに当てはまる言葉を書きなさい。
 
はるなさん
「A組、B組の運動部に所属する生徒ではA組とB組のどちらに速い人が多いかな?」
ゆうさん
「どうやって比べたらいいのかな?何か基準があるといいよね。」
はるなさん
「例えば平均値を基準にしたらどうかな?先生平均値は何秒でしたか?」
先生
「この中学校の運動部に所属する生徒の平均値は7.5秒でしたよ。」
ゆうさん
「それなら7.5秒より速い人はA組とB組のどちらの方が多いのか考えてみよう。」
はるなさん
「B組の中央値は7.4秒だから、B組に7.5秒より速い人は少なくともア人いるよね。」
ゆうさん
「A組の中央値は7.6秒だから、A組に7.5秒速い人は最も多くてイ人と考えられるね。」
はるなさん
「つまり、7.5秒より速い人はウの方が多いと言えるね。」

方針

第一四分位数~第三四分位数までの人は上から何人目か考えておくと後で楽。
第一四分位数~第三四分位数と何番目の人か求める

四分位数と平均値の問題色受けた後
四分位数と平均値の問題色受けた後
箱になっているところの赤(第一四分位数)青(第二四分位数(中央値))緑(第三四分位数)がそれぞれ四分位数になっているので、
 
Aの第一四分位数:6.7(4番目の人)、 第二四分位数(中央値):7.6(8番目の人)、 第三四分位数:8.2(12番目の人)
Bの第一四分位数:6.7(4番目の人)、 第二四分位数(中央値):7.4(8番目の人)、 第三四分位数:8.2(12番目の人)
 

B組の8番目に速い人(中央値)が7.4秒だから、B組に7.5秒より速い人は少なくと人いる。
 

A組の8番目に速い人(中央値)は7.6秒だから、A組に7.5秒速い人は最も多くて人いる。
 

7.5秒より速い人はB組の方が多い。
不明点があればコメント欄よりお願いします。

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