白い碁石と黒い碁石を推測する問題

問題３袋の中に、白い碁石と黒い碁石が合わせて500個入っている。この袋の中の碁石をよくかき混ぜ、60個の碁石を無作為に抽出したところ、白い碁石は18個含まれていた。この袋の中に入っている500個の碁石には、白い碁石がおよそ何個含まれていると推定できるか、求めなさい。

方針

60個の碁石のうち白が18個なので、黒は60-18=42個となる。
これより黒の碁石：白の碁石は
42:18=7:3
 
これは碁石が全部で20個あったら黒の碁石：$20×\displaystyle \frac{7}{10}=14$個、白の碁石：$20×\displaystyle \frac{3}{10}=6$個を意味する。
※分母の10=7+3より求めた。
 
問題は全部で500個あり比より、白の碁石：$500×\displaystyle \frac{3}{10}=$150個となる。