四分位数と四分位範囲の問題

問題１はるなさんたちの中学校では、3年生のA組30人全員とB組30人全員の50M走の記録を調査しました。図1はA組B組全員の記録をそれぞれ箱ひげ図にまとめたものです。

(1)B組の記録の第三四分位数を求めなさい。
 
(2)データの散らばり（分布）の程度について、図1から読み取れることとして最も適切なものを次のアからエから一つ選びなさい。
ア、範囲はA組のほうがB組よりも小さい。
イ、四分位範囲はA組のほうがB組よりも大きい。
ウ、平均値はA組のほうがB組よりも小さい。
エ、最大値はA組のほうがB組よりも大きい。

方針

(1)

図からそれぞれの四分位数を求める。箱になっているところの赤（第一四分位数）、青（第二四分位数(中央値)）、緑（第三四分位数）がそれぞれ四分位数になっているので、
 
Aの第一四分位数：7.3、 第二四分位数（中央値）：8、 第三四分位数：8.7
Bの第一四分位数：7.4、 第二四分位数（中央値）：7.9、 第三四分位数：8.6
よってB組の記録の第三四分位数は8.6秒
 
(2)
ア、範囲とは最大値から最小値を引いたものだから

Aは10.3-6.3=4
Bは10.5-6.5=4
で同じだからアは不正解
 
イ、四分位範囲とは第三四分位数から第一四分位数をひいたもの

Aは8.7-7.3=1.4
Bは8.6-7.4=1.2
よってAの方がBよりも大きいのでイが正解
 
ウ、平均値はA組、B組のそれぞれの人の記録がでていないのでだせないので不正解
 
エ、最大値はアよりAは10.3、Bは10.5よりB組のほうが大きいので不正解
 
よってイが正解