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基本の作図

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2018年3月16日平面図形中学1年生

垂直二等分線

線分の両端から距離が等しい線分上の点をその線分の中点といいます。線分の中点を通り、その線分と垂直に交わる直線をその線分の垂直二等分線といいます。
図形と証明110
ではコンパスを使い垂直二等分線を書いてみましょう。
図のような線分ABがあります。
図形と証明111
➀.点A,Bより同じ長さの弧を作成する。(コンパスの軸を点Aに刺し、半円を描き、同様にして点Bからも描く。半円を描くときにコンパスの長さは変えてはダメ。)
図形と証明112
➁.2点の交わりを直線で結ぶ。
図形と証明113
平面図形9

角の二等分線

角を二等分する直線を、その角の二等分線といいます。
図形と証明114
ではコンパスを使い角の二等分線を書いてみましょう。
図のような∠AOBがあります。
図形と証明115
➀.点Oより半直線OA,半直線OBに弧を描く。
図形と証明116
➁.交わった点より同じ長さの弧を作成する。(コンパスの軸を片方の交点に刺し、半円を描き、同様にしてもう片方の交点からも描く。半円を描くときにコンパスの長さは変えてはダメ。)
図形と証明117
➂.点Oと➁の点を結ぶ。
図形と証明118
平面図形10

意味を理解したら問題を解いてみましょう。
図で∠AOBの二等分線を作図しましょう。
図形と証明119

覚えておくと便利な垂線

(1)線分AB上にある点Pを通る垂線を書く方法。
図形と証明121
➀.点Pから半円を描く。
図形と証明122
➁.線分ABと➀の半円の交わった箇所から半円を描く。※半径は同じ
図形と証明123
➂.➁で書いた半円同士の交わった部分と点Pを結ぶ。
図形と証明124
(2)線分AB上にない点Pを通る垂線を書く方法。
図形と証明125
➀.点Pから線分ABに交わるように半円を描く。
図形と証明126
➁.線分ABと➀の半円の交わった箇所から半円を描く。※半径は同じ
図形と証明127
➂.➁で書いた半円同士の交わった部分と点Pを結ぶ。
図形と証明128
平面図形11

では問題を解いてみましょう。
図のような△ABCで、次の垂線を作図しましょう。(1)頂点Cを通る辺BCの垂線(2)頂点Aから直線BCに引いた垂線
図形と証明129

平面図形3
不明点があればコメントよりどうぞ。

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