方程式と比の文章関係
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問題９ある長さのコースを、ＡさんとＢさんが一定の速さで走ります。
このコースをＡさんが走ると４ａ時間かかり、Ｂさんが走ると３ａ時間かかります。
また、このコースの途中までをＡさんが３ａ時間走り、残りをＢさんが走ると全部で２時間かかりました。
このときのａを求めなさい。
このコースをＡさんが走ると４ａ時間かかり、Ｂさんが走ると３ａ時間かかります。
また、このコースの途中までをＡさんが３ａ時間走り、残りをＢさんが走ると全部で２時間かかりました。
このときのａを求めなさい。
（９）
このコースの途中までを$A$さんが$3a$時間走り、残りを$B$さんが走ると全部で$2$時間かかる。$A$さんが$3a$時間走るので、
残りは割合から$\displaystyle \frac{1}{4}$となる。
よって次の比が成り立つ
$1:3a=\displaystyle \frac{1}{4}:□$
$□=3a×\displaystyle \frac{1}{4}$
$3a+3a×\displaystyle \frac{1}{4}=2$
$a=\displaystyle \frac{8}{15}$
このコースの途中までを$A$さんが$3a$時間走り、残りを$B$さんが走ると全部で$2$時間かかる。$A$さんが$3a$時間走るので、
残りは割合から$\displaystyle \frac{1}{4}$となる。
よって次の比が成り立つ
$1:3a=\displaystyle \frac{1}{4}:□$
$□=3a×\displaystyle \frac{1}{4}$
$3a+3a×\displaystyle \frac{1}{4}=2$
$a=\displaystyle \frac{8}{15}$
不明点があればコメント欄よりお願いします。