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直線図形と移動

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2018年3月16日平面図形中学1年生

線分と直線の違い

まっすぐに限りなく伸びている線の事を直線といい、限られた線のことを線分と言います。
図形と証明89
※半直線ABと半直線BAとは以下の図のようになります。
図形と証明97
平面図形5

では問題です。図のように平面上に点A、B、Cがある。各点を結んで、次の線を引きなさい。
(1)直線BC(2)線分AB(3)半直線CA
図形と証明98

角の表し方

図のような角を∠ABCor∠CBAと表し、角ABCor角CBAと読みます。真ん中にくる英語の角度を表します。
図形と証明90
平面図形6

三角形の表し方

図のような三角形を△ABCと表します。△BACでも△CABでもかまいません。
図形と証明91
平面図形7

意味を理解したら問題を解いてみましょう。
図にあるすべての三角形を△の記号を使い表しましょう。また黒丸の角度を∠を使い表しましょう。
図形と証明92

垂直と平行と距離の関係

2直線AB、CDが直角で交わっているときABとCDは垂直であり、AB⊥CDと表す。CD⊥ABでも可。
図形と証明93
また、2直線AB、CDが交わらないときABとCDは平行であり、AB//CDと表す。CD//ABでも可。
図形と証明94
図のような平行な$2$直線$m,n$の距離はすべて同じ長さになります。
図形と証明95
さらに話を進めて、平行な$2$直線$m,n$の場合以下の図の三角形の面積が同じになります。
図形と証明96
なぜなら底辺$AB$と高さが同じになるからです。
平面図形8

平行移動

平面上で、図形を一定の方向に、一定の長さだけ移動させ、その図形を移すことを平行移動と言います。
図形と証明100
この場合△ABCは△DEFに平行移動している。

では問題を解いてみましょう。
図の△ABCを点Aを点Dに移すように平行移動した図を書きなさい。
図形と証明101

回転移動

平面上で、図形を1つの点Oを中心に一定の角度だけ回して、その図形を移すことを回転移動と言います。
このとき、中心にした点Oを回転の中心と言います。
また、1つの点Oを中心に180°回して、その図形を移す回転移動を点対称移動と言います。
図形と証明103
特徴としてOA=OD、OB=OE、OC=OF、∠AOD=∠BOE=∠COF
点対称移動はこちらの図
図形と証明104

対称移動

平面上で、図形を1つの直線mを折り目として、折り返して、その図形を写すことを対称移動といいます。その際の折り目を対称の軸といいます。
図形と証明105

では問題を解いてみましょう。
図の△ABCを直線mを対称の軸として、対称移動させた図をさらに点Oに対して点対称移動させた図を書きましょう。
図形と証明106

平面図形2
不明点があればコメントよりどうぞ。

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