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マイナスかけるマイナスがプラスになることの証明

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2019年3月16日ブログ

こんにちは

Tsuchiya学習塾です。
本日は「マイナスかけるマイナスがプラスになることの証明」について話していきたいと思います。


まずはマイナスの定義

そもそもマイナスの定義はどのようになっているのでしょうか?
定義とはマイナスとはこのことだと明確にすることです。

では定義になります。
任意の数に対して、$a+b=0$を満たすような数$b$がある場合、このような$b$を$-a$とします。

任意の数とは何でもいい数とのことで、$2$、$-7$、$0.3$であったりと何でもよいので任意です。
具体例で話すと$a=2$の場合$b=-2$となります。

単位元の定義

$1$は乗法の単位元です。
これは任意の数$a$に対して$1$をかけても変わらないということです。

具体例で話すと、
$a×1=a$
$1×a=a$
当たり前の話ですがしっかり確認しておきましょう。

実際の証明をしましょう。

マイナスの定義より、
$+1+(-1)=0$

両辺に$(-1)$をかけると・・・
$+1×(-1)+(-1)×(-1)=0×(-1)$
$-1+(-1)×(-1)=0$

両辺に$(+1)$をたすと・・・
$-1+(-1)×(-1)+1=0+1$
$(-1)×(-1)=1$
これよりマイナスかけるマイナスがプラスになりました。

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