数と順列の関係

問題１３「あ」、「い」、「う」、「え」、「お」の5文字すべてを用いてできる文字列を、50音順に「あいうえお」を1番目、「あいうおえ」を2番目、「あいえうお」を3番目に・・・「おえういあ」を120番目としたとき、30番目を答えなさい。

あ・・・１
い・・・２
う・・・３
え・・・４
お・・・５とおく

１番目は１２３４５
２番目は１２３５４
３番目は１２４３５
・・・
１２０番目は５４３２１

□□□□□で５桁のところに１が入ると２４種類入ることになる。
□□□□□で５桁のところに２が入ると２４種類入ることになる。

よって３０番目の５桁のところは２が入る。
２５番目は２１３４５
２６番目は２１３５４
２７番目は２１４３５
２８番目は２１４５３
２９番目は２１５３４
３０番目は２１５４３

３０番目はいあおえう