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箱ひげ図の作成と散らばり具合を説明する問題

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資料の活用中学2年生, 難易度★★

問題83つの都市ABCについてある都市における降水量が1mm以上であった日の月ごとの日数を調べた。下の表はA市の月ごとのデータである。
 
(1)このデータの第1四分位数と第2四分位数(中央値)をそれぞれ求めなさい。またデータの箱ひげ図を書きなさい。
箱ひげ図の作成と散らばり具合を説明する問題
箱ひげ図の作成と散らばり具合を説明する問題

 (2)下の図はB市とC市の月ごとのデータを箱ひげ図に表したものである。B市とC市を比べたとき、データの散らばり具合が大きいのはどちらが答えなさい。またそのように判断できる理由を「範囲」と「四分位範囲」の両方の用語を用いて説明しなさい
箱ひげ図の作成と散らばり具合を説明する問題の説明
箱ひげ図の作成と散らばり具合を説明する問題の説明

方針

小さい順に並べ、最小値や四分位数などを求める
偶数個あるので注意

(1)箱ひげ図を書くために小さい順に並べると
1,3,4,5,6,6,8,11,13,13,15,21となる。
これより
 
最小値は1、最大値は21
第1四分位数は4,5の平均で4.5、第2四分位数(中央値)は6,8の平均で7、第3四分位数は13,13の平均で13となる。
 
これを図にすると以下が答えになる。

箱ひげ図の作成と散らばり具合を説明する問題の箱ひげ図
箱ひげ図の作成と散らばり具合を説明する問題の箱ひげ図

 
(2)
C市のほうがデータの散らばり具合が大きい。
理由は
C市の範囲が20-3=17であり、B市よりも広いのと、C市の四分位範囲も13-5=8でB市よりも広いから
※B市の範囲は17-4=13、四分位範囲は12.5-6.5=6となる。
不明点があればコメント欄よりお願いします。

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