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連立方程式と%の利用

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2018年3月9日方程式中学2年生, 中学3年生, 難易度★

問題10ある学校の昨年の生徒数は、男女合わせて1300人であった。
今年は昨年に比べると、男子が10%減り、女子が15%増えたので、生徒数は男女合わせて1330人になった。
昨年の男子、女子の人数を求めなさい。

昨年の男子を$x$人、女子を$y$人とすると

$x+y=1300$・・・①
今年は昨年に比べると、男子が10%減り、女子が15%増えたので
$x-\frac{10x}{100}+y+\frac{15y}{100}=1330$・・・②

②を整理して
$\frac{90x}{100}+\frac{115y}{100}=1330$
$90x+115y=133000$・・・③

➀×90-③より
$90y-115y=117000-133000$
$-25y=-16000$
$y=640$,$x=660$
昨年の男子、女子の人数は640人と660人


不明点があればコメント欄よりお願いします。

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