スポンサーリンク

半分の面積の考え方

LINE@始めました。 友達追加をよろしくお願い申し上げます。

勉強のやり方の相談・問題の解説随時募集しています! お気軽にLINEしてください。

友だち追加

249 Views

2018年3月9日関数中学3年生, 難易度★★

問題9関数$y=-\displaystyle \frac{1}{4}x²$・・・①のグラフ上に、2点A,Bがあります。点Aのx座標を-8、点Bのx座標を4とします。点A、Bを通る直線とy軸との交点を点Cとする。次の問いに答えよ。
1.点Aのy座標を求めよ。
2.点A、Bを通る直線の式を求めよ。
3. △OABの面積を求めよ。
4.点Qを△OAB上の辺上にとり、線分CQが△OABの面積を2等分するとき、点Qの座標を求めなさい。

方針

面積の話なので、各点の座標を求める。
わからない場合は文字で置く。

関数の問題サンプル3図
1.
➀のグラフにx=-8を代入して、点A(-8,-16)

2.
➀のグラフにx=4を代入して、点B(4,-4)
よって直線ABはy=x-8となる。
(2点A,Bが出ているのでy=ax+bに代入して計算)

3.
関数の問題サンプル4図
直線ABとy軸との交点をCなので、C=(0,-8)となる。
よって三角形OABの面積は
△OCA+△OCB
8×8÷2+8×4÷2=48

4.
関数の問題サンプル5図
直線AOの式は
(点Aが出ているのでy=axに代入して計算)
y=2x
Qのx座標をaとするとyは2aとなる。

よってQの座標はQ(a,2a)(a<0)

3より
△OABの面積は48
よって四角形OBCQの面積は24となる。
四角形OBCQ=△OCQ+△OCBなので
24=4×a÷2+4×4÷2
a=2

よってQの座標は(-2、-4)


不明点があればコメント欄よりお願いします。

スポンサーリンク