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代表値と散らばり

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2018年3月16日資料の活用中学1年生

階級値と範囲

資料の最大の値と最小の値の差を、分布の範囲(レンジ)という。
次の例(1,2,3,4,5,6,7,8,9)だと範囲は

度数分布表で各階級の真ん中の値を階級値という。
度数分布4
1例を考えると、10以上15未満の場合は階級値は12.5となる。

では問題です。上記の表の20以上25未満の階級値を求めましょう。

さまざまな代表値

資料の値の総和を、資料の個数で割ったものを平均値と呼び、以下の式で表される。 
$平均値=\displaystyle \frac{(階級値)×(度数)}{(度数の合計)}$

資料の値を大きい順にならべたときの中央の値を中央値(メジアン)と呼ぶ。
※資料の個数が偶数の場合は中央2個の平均を中央値とする。1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
この場合の2個の中央値は5.5($\displaystyle \frac{5+6}{2}$)となる。

資料の中で最も多く現れる数字を最頻値(モード)と呼ぶ。
10,2,3,4,4,5,6,6,8,9,10,2,4
この場合の最頻値はとなる。
資料の活用7

では問題です。表はあるテストの結果である。以下の問いに答えてみましょう。
度数分布9
(1)中央値を求めましょう。
(2)最頻値を求めましょう。
(2)平均値を求めましょう。

資料の活用3
不明点があればコメントよりどうぞ。

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