方程式の練習問題１
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2019年3月16日方程式中学１年生
問１
次の方程式を解きましょう。
（１）$x+3=7$
（２）$2x=x+5$
（３）$3x-1=2x+5$
（４）$2(x-1)=x+9$
（１）
$x=7-3$
$x=4$
（２）
$2x-x=5$
$x=5$
（３）
$3x-2x=5+1$
$x=6$
（４）
$2x-2=x+9$
$2x-x=9+2$
$x=11$
問２
次の方程式を解きましょう。
（１）$0.8x+0.2=3.4$
（２）$\displaystyle \frac{2}{3}x+\displaystyle \frac{5}{6}=\displaystyle \frac{1}{4}x$
（３）$(x+3):2=3:1$
（１）
$8x+2=34$
$8x=34-2$
$8x=32$
$x=4$
（２）
$(\displaystyle \frac{2}{3}x+\displaystyle \frac{5}{6})×12=\displaystyle \frac{1}{4}x×12$
$8x+10=3x$
$8x-3x=-10$
$5x=-10$
$x=-2$
（３）
$(x+3)×1=3×2$
$x+3=6$
$x=3$
問３
$x$についての方程式$ax+5=2x+a$の解が$x=-2$のとき、$a$の値を求めましょう。
$ax+5=2x+a$の解が$x=-2$なので、$x=-2$を代入して、
$a×(-2)+5=2×(-2)+a$
$-2a+5=-4+a$
$-2a-a=-4-5$
$-3a=-9$
$a=3$
問４
りんご$5$個と$600$円のすいか$1$個の代金は、りんご$2$個と$60$円のミカン$1$個の代金の$4$倍になる。りんこ$1$個の値段を求めましょう。
りんご$1$個の代金を$x$円とすると、以下の方程式が成り立つ。
$5x+600=(2x+60)×4$
$5x+600=8x+240$
$-3x=-360$
$x=120$
問５
妹が郵便局に向かって家を出てから$8$分後に、姉がかけ足で妹を追いかけた。妹は毎分$50m$の速さで歩き、姉は毎分$150m$の速さで走るとすると、姉は家を出てから何分後に妹に追いつきますか？
（１）姉が$x$分後に妹に追いつくとして、方程式を作りなさい。
（２）姉は家を出たから何分後に妹に追いつきますか。
（１）
姉が$x$分後に妹に追いつくとすると、
ポイントは
姉が走った距離＝妹が歩いた距離となる。
距離＝速さ×時間
$150×x=50×8+50×x$
$150x=400+50x$
（２）
$150x-50x=400$
$100x=400$
$x=4$分後
不明点があればコメントよりどうぞ。