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中学1年生定期テスト予想問題文字の式計算編

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2024年5月27日文字の式中学1年生, 難易度★

定期テスト予想問題
1. \( 3a + 5b – 2a + 4b \)
2. \( 7x – 3y + 2x + 5y \)
3. \( 2(3a – 4) + 5(a + 2) \)
4. \( 6(2x + 3) – 4(3x – 1) \)
5. \( 4(a + 3b) – 2(a – b) \)
6. \( 3(2x – 1) + 4(x + 5) \)
7. \( 5(3a – 2b) – 3(a + 4b) \)
8. \( 2(4x – 3) + 3(2x + 5) \)
9. \( 4(3a + 2) – 5(a – 4) \)
10. \( 7(2x + 1) – 2(5x – 3) \)
11. \( 3a(b + c) + b(2a – c) \)
12. \( 4x(y – z) – 2y(3x – z) \)
13. \( 5a(b – c) + 3b(a + c) \)
14. \( 2x(3y – z) – 4y(x + z) \)
15. \( 3a(2b – c) + 4b(a + c) \)
16. \( 6x(y + z) – 3y(2x – z) \)
17. \( 2a(3b – 4c) + 5b(a + 2c) \)
18. \( 4x(y – 2z) – 2y(3x + z) \)
19. \( 3a(2b + c) + b(4a – 3c) \)
20. \( \frac{2}{3}a + \frac{3}{4}b – \frac{1}{2}a + \frac{5}{6}b \)
21. \( 0.4x + 0.3y – 0.2x + 0.5y \)
22. \( \frac{5}{6}(3a – 2b) – \frac{2}{3}(a + b) \)
23. \( 0.5(4x + 3) + 0.25(2x – 1) \)
24. \( \frac{3}{5}(2a + 3) – \frac{2}{5}(a – 1) \)
25. \( 0.75(4x – 2) + 0.2(3x + 5) \)
26. \( \frac{7}{8}a + \frac{1}{4}b – \frac{3}{8}a + \frac{5}{8}b \)
27. \( 0.6x + 0.4y – 0.3x + 0.2y \)
28. \( \frac{3}{7}(2a + b) – \frac{1}{7}(3a – 2b) \)
29. \( 0.2(3x + 4) + 0.6(2x – 1) \)
30. \( \frac{4}{9}(a + 3b) – \frac{5}{9}(2a – b) \)
31. \( 0.8(2x – 3) + 0.3(4x + 2) \)
32. \( \frac{5}{12}(3a + 2b) – \frac{1}{3}(2a – b) \)
33. \( 0.7(4x + 1) + 0.4(2x – 5) \)
34. \( \frac{3}{10}(2a + 5) – \frac{1}{5}(4a – 3) \)
35. \( 0.25(3x + 6) + 0.75(2x – 4) \)
36. \( \frac{2}{5}(a + 4b) – \frac{1}{4}(3a – 2b) \)
37. \( 0.5(4x – 3) + 0.2(3x + 5) \)
38. \( \frac{3}{4}(2a + b) – \frac{1}{2}(4a – b) \)
39. \( 0.6(3x + 2) + 0.3(2x – 1) \)
40. \( \frac{5}{6}(a + 3b) – \frac{1}{3}(2a – 4b) \)

方針

同じ文字同士を足すことを忘れないように

1. \( 3a + 5b – 2a + 4b = a + 9b \)
– \(3a\)から\(2a\)を引き、\(5b\)に\(4b\)を足すと、\(a + 9b\)となります。

2. \( 7x – 3y + 2x + 5y = 9x + 2y \)
– \(7x\)に\(2x\)を足し、\(-3y\)に\(5y\)を足すと、\(9x + 2y\)となります。

3. \( 2(3a – 4) + 5(a + 2) = 6a – 8 + 5a + 10 = 11a + 2 \)
– 分配法則を使い、\(2(3a – 4) = 6a – 8\)と\(5(a + 2) = 5a + 10\)を計算し、
まとめます。

4. \( 6(2x + 3) – 4(3x – 1) = 12x + 18 – 12x + 4 = 22 \)
– 分配法則を使い、\(6(2x + 3) = 12x + 18\)と\(4(3x – 1) = 12x – 4\)を計算し、
まとめます。

5. \( 4(a + 3b) – 2(a – b) = 4a + 12b – 2a + 2b = 2a + 14b \)
– 分配法則を使い、\(4(a + 3b) = 4a + 12b\)と\(2(a – b) = 2a – 2b\)を計算し、
まとめます。

6. \( 3(2x – 1) + 4(x + 5) = 6x – 3 + 4x + 20 = 10x + 17 \)
– 分配法則を使い、\(3(2x – 1) = 6x – 3\)と\(4(x + 5) = 4x + 20\)を計算し、
まとめます。

7. \( 5(3a – 2b) – 3(a + 4b) = 15a – 10b – 3a – 12b = 12a – 22b \)
– 分配法則を使い、\(5(3a – 2b) = 15a – 10b\)と\(3(a + 4b) = 3a + 12b\)を計算し、
まとめます。

8. \( 2(4x – 3) + 3(2x + 5) = 8x – 6 + 6x + 15 = 14x + 9 \)
– 分配法則を使い、\(2(4x – 3) = 8x – 6\)と\(3(2x + 5) = 6x + 15\)を計算し、
まとめます。

9. \( 4(3a + 2) – 5(a – 4) = 12a + 8 – 5a + 20 = 7a + 28 \)
– 分配法則を使い、\(4(3a + 2) = 12a + 8\)と\(5(a – 4) = 5a – 20\)を計算し、
まとめます。

10. \( 7(2x + 1) – 2(5x – 3) = 14x + 7 – 10x + 6 = 4x + 13 \)
– 分配法則を使い、\(7(2x + 1) = 14x + 7\)と\(2(5x – 3) = 10x – 6\)を計算し、
まとめます。

11. \( 3a(b + c) + b(2a – c) = 3ab + 3ac + 2ab – bc = 5ab + 3ac – bc \)
– 分配法則を使い、\(3a(b + c) = 3ab + 3ac\)と\(b(2a – c) = 2ab – bc\)を計算し、
まとめます。

12. \( 4x(y – z) – 2y(3x – z) = 4xy – 4xz – 6xy + 2yz = -2xy – 4xz + 2yz \)
– 分配法則を使い、\(4x(y – z) = 4xy – 4xz\)と\(2y(3x – z) = 6xy – 2yz\)を計算し、
まとめます。

13. \( 5a(b – c) + 3b(a + c) = 5ab – 5ac + 3ba + 3bc = 8ab – 5ac + 3bc \)
– 分配法則を使い、\(5a(b – c) = 5ab – 5ac\)と\(3b(a + c) = 3ba + 3bc\)を計算し、
まとめます。

14. \( 2x(3y – z) – 4y(x + z) = 6xy – 2xz – 4yx – 4yz = 2xy – 2xz – 4yz \)
– 分配法則を使い、\(2x(3y – z) = 6xy – 2xz\)と\(4y(x + z) = 4yx + 4yz\)
を計算し、まとめます。

15. \( 3a(2b – c) + 4b(a + c) = 6ab – 3ac + 4ba + 4bc = 10ab – 3ac + 4bc \)
– 分配法則を使い、\(3a(2b – c) = 6ab – 3ac\)と\(4b(a + c) = 4ba + 4bc\)
を計算し、まとめます。

16. \( 6x(y + z) – 3y(2x – z) = 6xy + 6xz – 6xy + 3yz = 6xz + 3yz \)
– 分配法則を使い、\(6x(y + z) = 6xy + 6xz\)と\(3y(2x – z) = 6xy – 3yz\)
を計算し、まとめます。

17. \( 2a(3b – 4c) + 5b(a + 2c) = 6ab – 8ac + 5ab + 10bc = 11ab – 8ac + 10bc \)
– 分配法則を使い、\(2a(3b – 4c) = 6ab – 8ac\)と\(5b(a + 2c) = 5ab + 10bc\)
を計算し、まとめます。

18. \( 4x(y – 2z) – 2y(3x + z) = 4xy – 8xz – 6xy – 2yz = -2xy – 8xz – 2yz \)
– 分配法則を使い、\(4x(y – 2z) = 4xy – 8xz\)と\(2y(3x + z) = 6xy + 2yz\)
を計算し、まとめます。

19. \( 3a(2b + c) + b(4a – 3c) = 6ab + 3ac + 4ab – 3bc = 10ab + 3ac – 3bc \)
– 分配法則を使い、\(3a(2b + c) = 6ab + 3ac\)と\(b(4a – 3c) = 4ab – 3bc\)
を計算し、まとめます。

20. \( \frac{2}{3}a + \frac{3}{4}b – \frac{1}{2}a + \frac{5}{6}b = \frac{4}{6}a + \frac{9}{12}b – \frac{3}{6}a + \frac{10}{12}b = \frac{1}{6}a + \frac{19}{12}b \)
– \( \frac{2}{3}a \)を \( \frac{4}{6}a \)に変え、\( \frac{1}{2}a \)を \( \frac{3}{6}a \)に変えます。次に、\( \frac{3}{4}b \)を \( \frac{9}{12}b \)に変え、
\( \frac{5}{6}b \)を \( \frac{10}{12}b \)に変えます。計算してまとめます。

21. \( 0.4x + 0.3y – 0.2x + 0.5y = 0.2x + 0.8y \)
– \(0.4x\)から\(0.2x\)を引き、\(0.3y\)に\(0.5y\)を足すと、\(0.2x + 0.8y\)となります。

22. \( \frac{5}{6}(3a – 2b) – \frac{2}{3}(a + b) = \frac{15}{6}a – \frac{10}{6}b – \frac{4}{6}a – \frac{4}{6}b = \frac{11}{6}a – \frac{14}{6}b = \frac{11}{6}a – \frac{7}{3}b \)
– 分配法則を使い、\(\frac{5}{6}(3a – 2b) = \frac{15}{6}a – \frac{10}{6}b\)と\(\frac{2}{3}(a + b) = \frac{4}{6}a + \frac{4}{6}b\)
を計算し、まとめます。

23. \( 0.5(4x + 3) + 0.25(2x – 1) = 2x + 1.5 + 0.5x – 0.25 = 2.5x + 1.25 \)
– 分配法則を使い、\(0.5(4x + 3) = 2x + 1.5\)と\(0.25(2x – 1) = 0.5x – 0.25\)
を計算し、まとめます。

24. \( \frac{3}{5}(2a + 3) – \frac{2}{5}(a – 1) = \frac{6}{5}a + \frac{9}{5} – \frac{2}{5}a + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}a + \frac{11}{5} \)
– 分配法則を使い、\(\frac{3}{5}(2a + 3) = \frac{6}{5}a + \frac{9}{5}\)と\(\frac{2}{5}(a – 1) = \frac{2}{5}a – \frac{2}{5}\)
を計算し、まとめます。

25. \( 0.75(4x – 2) + 0.2(3x + 5) = 3x – 1.5 + 0.6x + 1 = 3.6x – 0.5 \)
– 分配法則を使い、\(0.75(4x – 2) = 3x – 1.5\)と\(0.2(3x + 5) = 0.6x + 1\)
を計算し、まとめます。

26. \( \frac{7}{8}a + \frac{1}{4}b – \frac{3}{8}a + \frac{5}{8}b = \frac{4}{8}a + \frac{6}{8}b = \frac{1}{2}a + \frac{3}{4}b \)
– \(\frac{7}{8}a\)から\(\frac{3}{8}a\)を引き、\(\frac{1}{4}b\)を\(\frac{2}{8}b\)に変え、\(\frac{5}{8}b\)を足します。

27. \( 0.6x + 0.4y – 0.3x + 0.2y = 0.3x + 0.6y \)
– \(0.6x\)から\(0.3x\)を引き、\(0.4y\)に\(0.2y\)を足すと、\(0.3x + 0.6y\)となります。

28. \( \frac{3}{7}(2a + b) – \frac{1}{7}(3a – 2b) = \frac{6}{7}a + \frac{3}{7}b – \frac{3}{7}a + \frac{2}{7}b = \frac{3}{7}a + \frac{5}{7}b \)
– 分配法則を使い、\(\frac{3}{7}(2a + b) = \frac{6}{7}a + \frac{3}{7}b\)と\(\frac{1}{7}(3a – 2b) = \frac{3}{7}a – \frac{2}{7}b\)
を計算し、まとめます。

29. \( 0.2(3x + 4) + 0.6(2x – 1) = 0.6x + 0.8 + 1.2x – 0.6 = 1.8x + 0.2 \)
– 分配法則を使い、\(0.2(3x + 4) = 0.6x + 0.8\)と\(0.6(2x – 1) = 1.2x – 0.6\)
を計算し、まとめます。

30. \( \frac{4}{9}(a + 3b) – \frac{5}{9}(2a – b) = \frac{4}{9}a + \frac{12}{9}b – \frac{10}{9}a + \frac{5}{9}b = -\frac{6}{9}a + \frac{17}{9}b \)
= \(-\frac{2}{3}a + \frac{17}{9}b \)
– 分配法則を使い、\(\frac{4}{9}(a + 3b) = \frac{4}{9}a + \frac{12}{9}b\)と\(\frac{5}{9}(2a – b) = \frac{10}{9}a – \frac{5}{9}b\)
を計算し、まとめます。

31. \( 0.8(2x – 3) + 0.3(4x + 2) = 1.6x – 2.4 + 1.2x + 0.6 = 2.8x – 1.8 \)
– 分配法則を使い、\(0.8(2x – 3) = 1.6x – 2.4\)と\(0.3(4x + 2) = 1.2x + 0.6\)
を計算し、まとめます。

32. \( \frac{5}{12}(3a + 2b) – \frac{1}{3}(2a – b) = \frac{15}{12}a + \frac{10}{12}b – \frac{4}{12}a + \frac{4}{12}b = \frac{11}{12}a + \frac{14}{12}b \)
\( = \frac{11}{12}a + \frac{7}{6}b \)
– 分配法則を使い、\(\frac{5}{12}(3a + 2b) = \frac{15}{12}a + \frac{10}{12}b\)と\(\frac{1}{3}(2a – b) = \frac{4}{12}a – \frac{4}{12}b\)
を計算し、まとめます。

33. \( 0.7(4x + 1) + 0.4(2x – 5) = 2.8x + 0.7 + 0.8x – 2 = 3.6x – 1.3 \)
– 分配法則を使い、\(0.7(4x + 1) = 2.8x + 0.7\)と\(0.4(2x – 5) = 0.8x – 2\)
を計算し、まとめます。

34. \( \frac{3}{10}(2a + 5) – \frac{1}{5}(4a – 3) = \frac{6}{10}a + \frac{15}{10} – \frac{8}{10}a + \frac{3}{10} = -\frac{2}{10}a + \frac{18}{10} \)
\( = -\frac{1}{5}a + \frac{9}{5} \)
– 分配法則を使い、\(\frac{3}{10}(2a + 5) = \frac{6}{10}a + \frac{15}{10}\)と\(\frac{1}{5}(4a – 3) = \frac{8}{10}a – \frac{3}{10}\)
を計算し、まとめます。

35. \( 0.25(3x + 6) + 0.75(2x – 4) = 0.75x + 1.5 + 1.5x – 3 = 2.25x – 1.5 \)
– 分配法則を使い、\(0.25(3x + 6) = 0.75x + 1.5\)と\(0.75(2x – 4) = 1.5x – 3\)
を計算し、まとめます。

36. \( \frac{2}{5}(a + 4b) – \frac{1}{4}(3a – 2b) = \frac{2}{5}a + \frac{8}{5}b – \frac{3}{12}a + \frac{2}{12}b = \)
\(\frac{24}{60}a + \frac{96}{60}b – \frac{15}{60}a + \frac{10}{60}b = \frac{9}{60}a + \frac{106}{60}b \)
\( = \frac{3}{20}a + \frac{53}{30}b \)
– 分配法則を使い、\(\frac{2}{5}(a + 4b) = \frac{2}{5}a + \frac{8}{5}b\)と\(\frac{1}{4}(3a – 2b) = \frac{3}{12}a – \frac{2}{12}b\)
を計算し、まとめます。

37. \( 0.5(4x – 3) + 0.2(3x + 5) = 2x – 1.5 + 0.6x + 1 = 2.6x – 0.5 \)
– 分配法則を使い、\(0.5(4x – 3) = 2x – 1.5\)と\(0.2(3x + 5) = 0.6x + 1\)
を計算し、まとめます。

38. \( \frac{3}{4}(2a + b) – \frac{1}{2}(4a – b) = \frac{6}{4}a + \frac{3}{4}b – \frac{4}{4}a + \frac{1}{4}b = \frac{2}{4}a + \frac{4}{4}b = \frac{1}{2}a + b \)
– 分配法則を使い、\(\frac{3}{4}(2a + b) = \frac{6}{4}a + \frac{3}{4}b\)と\(\frac{1}{2}(4a – b) = \frac{4}{4}a – \frac{1}{4}b\)
を計算し、まとめます。

39. \( 0.6(3x + 2) + 0.3(2x – 1) = 1.8x + 1.2 + 0.6x – 0.3 = 2.4x + 0.9 \)
– 分配法則を使い、\(0.6(3x + 2) = 1.8x + 1.2\)と\(0.3(2x – 1) = 0.6x – 0.3\)
を計算し、まとめます。

40. \( \frac{5}{8}(4a – 3b) – \frac{1}{2}(3a + 2b) = \frac{20}{8}a – \frac{15}{8}b – \frac{6}{8}a – \frac{4}{8}b = \frac{14}{8}a – \frac{19}{8}b \)
\( = \frac{7}{4}a – \frac{19}{8}b \)
– 分配法則を使い、\(\frac{5}{8}(4a – 3b) = \frac{20}{8}a – \frac{15}{8}b\)と\(\frac{1}{2}(3a + 2b) = \frac{6}{8}a + \frac{4}{8}b\)
を計算し、まとめます。

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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