関数と三角形の面積

問題８

図のようにｘ軸、ｙ軸とそれぞれ点Ａ，Ｂで交わる直線①があります。点Ｏは原点とします。点Ｂのｙ座標が４、△ＯＡＢの面積が１０のとき、直線①の式を求めなさい。

方針

よくわからないので、文字で置く。そうすることで長さを表すことができるようになる。

点$A$の座標を$(b,0)$とおくと三角形の面積が$10$なので
$4×b÷2=10$
$b=5$

よって点$A(5,0)$
$a$の値は$y=ax+4$に代入。
$0=5a+4$
$a=-\displaystyle \frac{4}{5}$

よって直線①の式は
$y=-\displaystyle \frac{4x}{5}+4$