円と角の作図
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問題１４
図のように円Ｏの周上に点Ａ,Ｂ,Ｃがある。点Ｏと点Ａ,点Ｏと点Ｂをそれぞれ結ぶ。∠ＡＯＢ＝１４０°のとき、円Ｏの周上にあり、∠ＡＣＰ＝８０℃となる点Ｐを作図せよ。
図のように円Ｏの周上に点Ａ,Ｂ,Ｃがある。点Ｏと点Ａ,点Ｏと点Ｂをそれぞれ結ぶ。∠ＡＯＢ＝１４０°のとき、円Ｏの周上にあり、∠ＡＣＰ＝８０℃となる点Ｐを作図せよ。
方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
まず点Ｐを作図し、点Ａ,Ｃと結ぶ。
直線ＡＯの延長と円Ｏとの交点をＱとする。
すると∠ＡＣＱ＝９０°となる。よって∠ＰＣＱ＝１０°となる。
∠ＯＡＢ＝２０°なので、∠ＯＡＢの２等分線を引く。
すると∠ＰＡＱ＝１０°となり、これは∠ＰＣＱと同じ角になり、条件を満たす。
まず点Ｐを作図し、点Ａ,Ｃと結ぶ。
直線ＡＯの延長と円Ｏとの交点をＱとする。
すると∠ＡＣＱ＝９０°となる。よって∠ＰＣＱ＝１０°となる。
∠ＯＡＢ＝２０°なので、∠ＯＡＢの２等分線を引く。
すると∠ＰＡＱ＝１０°となり、これは∠ＰＣＱと同じ角になり、条件を満たす。
➀点Ａ,Ｂを結び、∠ＢＡＯの二等分線を引く。
不明点があればコメント欄よりお願いします。