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反比例と変域

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2018年3月9日関数中学1年生, 中学2年生, 中学3年生, 難易度★★

問題6反比例$y=\displaystyle \frac{6}{x}$の、$x$の変域が$2≦x≦3$のときの$y$の変域と、反比例$y=\displaystyle \frac{a}{x}$の、$x$の変域が$-6≦x≦-4$のときの$y$の変域が一致するとき、$a$の値を求めなさい。ただし$a<0$とする。

$x$の変域が$2≦x≦3$のときの$y$の変域は図より
関数_16
$2≦y≦3$

$x$の変域が$-6≦x≦-4$のときのyの変域は図より
関数_17
$\displaystyle \frac{-a}{6}≦y≦\displaystyle \frac{-a}{4}$

$y=\displaystyle \frac{6}{x}$と$y=\displaystyle \frac{a}{x}$の$y$の変域は一致するので、
$\displaystyle \frac{-a}{4}=3$
$a=-12$

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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