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方程式の関係

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2018年3月9日数と式中学2年生, 中学3年生, 難易度★★

問題14$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}=2$のとき、$\displaystyle \frac{4x-3xy+4y}{x+y}$の値を求めなさい。

$\displaystyle \frac{x+y}{xy}=2$
$x+y=2xy$
これを$\displaystyle \frac{4x-3xy+4y}{x+y}$に代入

$=\displaystyle \frac{4(x+y)-3xy}{2xy}$
$=\displaystyle \frac{4(2xy)-3xy}{2xy}$
$=\displaystyle \frac{5}{2}$

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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