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因数分解と計算の工夫

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2018年3月9日数と式中学3年生, 難易度★★

問題3(1)
$(a-5)(2a-3)-a(a+3)$を因数分解しなさい。

(2)
$2014×2016-(1985)²$を計算しなさい。

(1)
$=2a²-3a-10a+15-a²-3a$
$=a²-16a+15$
$=(a-1)(a-15)$

(2)
$=(2000+14)(2000+16)-(2000-15)²$
($a=2000$とする)
$=(a+14)(a+16)-(a-15)²$
$=a²+30a+14×16-(a²-30a+15²)$
$=60a+14×16-15²$
$=60a+(15-1)(15+1)-15²$
$=60a-1$
$=60×2000-1$
$=119999$


不明点があればコメント欄よりお願いします。

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