スポンサーリンク

因数分解と整数

LINE@始めました。 友達追加をよろしくお願い申し上げます。

勉強のやり方の相談・問題の解説随時募集しています! お気軽にLINEしてください。

友だち追加

308 Views

2018年3月9日数と式中学3年生, 難易度★★★

問題8➀$x²y+x²-y-1$を因数分解しなさい。
②$x²y+x²-y-16$を満たす整数の組$(x、y)$をすべて求めなさい。


$=y(x²-1)+(x²-1)$
$=(y+1)(x²-1)$
$=(y+1)(x-1)(x+1)$


$x²y+x²-y-16$
$=x²y+x²-y-1-15$
$(y+1)(x²-1)=15$
$x²-1≧-1$となるので、考えられる場合は以下

$y+1=-15、x²-1=-1$
$y+1=15、x²-1=1$
$y+1=5、x²-1=3$
$y+1=3、x²-1=5$
$y+1=1、x²-1=15$
$(x、y)=(0、-16)、(2、4)、(-2、4)、(4、0)、(-4、0)$

不明点があればコメント欄よりお願いします。

スポンサーリンク