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2次方程式の利用

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2019年3月16日2次方程式中学3年生

2次方程式の利用

ポイントは2つあり、
わからないものや求めたいものを文字$x$などで置き換える。
等しい関係を見つけて、2次方程式を作る。

大小$2$つの正の数がある、その差は$6$で、積は$40$になる。このときの$2$数を求めよ。
大きい方の数を$x$と置くと、小さい方の数は$x-6$となる。
この$2$つの積が$40$なので、
$x(x-6)=40$
$x²-6x-40=0$
$(x-10)(x+4)=0$
$x=10,-4$

大小$2$つの正の数なので、$2$数は$10,4$

では問題です。周の長さが$40cm$で面積が$80cm²$の長方形を作る。このときの縦と横の長さを求めよ。縦の長さの方が横の長さよりも長いとする。
2次方程式12

動画で理解しよう!ここまでの内容だよ

更に問題です。$1$辺が$9cm$の正方形がある。
点$P$は、辺$AB$上を毎秒$1cm$で$A$から$B$まで、点$Q$は、辺$BC$上を毎秒$1cm$で$B$から$C$まで動く。
△$PQB$の面積が$10cm²$となるのは何秒後ですか。
方程式_29

更に問題です。
点$P$は$y=x+3$上にあり、点$Q$は点$P$より$x$軸に垂線を下ろしたときの$x$軸との交点である。
△$POQ$の面積が$14cm²$のとき点$P$の座標を求めなさい。
点$P$の$x$座標は正で、座標軸の$1$目盛りは$1cm$とする。
2次方程式13

動画で理解しよう!ここまでの内容だよ


2次方程式32次方程式4
不明点があればコメントよりどうぞ。

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