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連立方程式の基本

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2018年3月9日方程式中学2年生, 中学3年生, 難易度★

問題2子供会で動物園に行った。参加した子供の人数は大人の人数の2倍より5人少なかった。動物園の入園料は大人1人が600円、子ども1人が300円であり、入園料の総額は28500円であった。参加した大人と子供の人数をそれぞれ求めなさい。

(2)
大人の人数と子どもの人数を$x、y$人とすると参加した子供の人数は大人の人数の$2$倍より$5$人少なかったので
$y=2x-5$
入園料の総額は$28500$円より
$600x+300y=28500$
これより以下の連立方程式が成り立つ。
$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y=2x-5・・・➀ \\ 600x+300y=28500・・・② \end{array} \right.\end{eqnarray}$

②に➀を代入して
$600x+300(2x-5)=28500$
$1200x=30000$
$x=25$
$y=45$
大人の人数と子どもの人数は$25、45$人

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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