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連立方程式と前年との関係

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2018年3月9日方程式中学2年生, 中学3年生, 難易度★★

問題3A中学校では毎月1回、アルミ缶とペットボトルの回収を行っている。先月の回収量は、アルミ缶とペットボトルを合わせて$35kg$であった。今月の回収量は先月に比べ、アルミ缶が$10$%減り、ペットボトルが$20$%増えたので、アルミ缶とペットボトル合わせて$39kg$になった。今月のアルミ缶とペットボトルの回収量を求めなさい。

(3)
先月のアルミ缶を$xkg$、ペットボトルを$ykg$回収したとする。先月の回収量は、アルミ缶とペットボトルを合わせて$35kg$なので$x+y=35$・・・①

今月の回収量は先月に比べ、アルミ缶が$10$%減り、ペットボトルが$20$%増えたので、アルミ缶とペットボトル合わせて$39kg$なので
$x-(x×\displaystyle \frac{10}{100})+y+(y×\displaystyle \frac{20}{100})=39$
$9x+12y=390$・・・②
➀と②の連立方程式を解いて

$x=10kg、y=25kg$
よって今月はアルミ缶が$10$%減ったので
$x=9kg$(アルミ缶)
今月の回収量アルミ缶とペットボトル合わせて$39kg$なので
$y=30kg$(ペットボトル)

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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