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2020年3月19日正の数・負の数中学1年生
問1
$-19,+24,0,-4.2$の中で絶対値がもっとも大きい数はどれですか。
ポイントは「$+,-$を取って考える」
$+24$
問2
計算をしましょう。
(1)$(+9)+(-5)+(-6)+4$
(2)$10-6+(-8)-(-2)$
(3)$(\displaystyle \frac{1}{2})-(\displaystyle \frac{1}{3})$
(1)
$=9-5-6+4$
$=2$
(2)
$=10-6-8+2$
$=-2$
(3)
$=\displaystyle \frac{3}{6}-\displaystyle \frac{2}{6}$
$=\displaystyle \frac{1}{6}$
問3
次の計算をしましょう。
(1)$(-0.5)×(-0.4)$
(2)$16÷(-5)×-(\displaystyle \frac{15}{8})$
(3)$(-4)²$
(4)$460÷(-4)$
(5)$-1.2÷(-0.4)$
(6)$0÷(-0.2)$
(1)
$=(0.5)×(0.4)$
$=0.2$
(2)
$=16÷(5)×(\displaystyle \frac{15}{8})$
$=16×(\displaystyle \frac{1}{5})×(\displaystyle \frac{15}{8})$
$=(\displaystyle \frac{16}{5})×(\displaystyle \frac{15}{8})$
$=2×3$
$=6$
(3)
$=(-4)×(-4)$
$=(4)×(4)$
$=16$
(4)
$=-\displaystyle \frac{460}{4}$
$=-115$
(5)
$=\displaystyle \frac{1.2}{0.4}$
$=\displaystyle \frac{12}{4}$
$=3$
(6)
$=0$
問4
次の計算をしましょう。
(1)$(-\displaystyle \frac{2}{5})×\displaystyle \frac{1}{4}÷(-\displaystyle \frac{3}{8})$
(2)$3×2.7+2.7×(-103)$
(3)$(-3)×7+(-84)÷(-2²)$
(4)$(-\displaystyle \frac{2}{5})×0.7÷(-1.4)×(-\displaystyle \frac{6}{5})$
(5)$-2²×(-0.2)²+(-\displaystyle \frac{2}{5})²$
(1)
$=(\displaystyle \frac{2}{5})×\displaystyle \frac{1}{4}÷(\displaystyle \frac{3}{8})$
$=(\displaystyle \frac{2}{5})×\displaystyle \frac{1}{4}×(\displaystyle \frac{8}{3})$
$=\displaystyle \frac{4}{15}$
(2)
ポイントは「分配法則」する。
$=2.7(3-103)$
$=2.7(-100)$
$=-270$
(3)
$=-21+(-84)÷(-4)$
$=-21+\displaystyle \frac{84}{4}$
$=-21+21$
$=0$
(4)
$=-(\displaystyle \frac{2}{5})×0.7÷(1.4)×(\displaystyle \frac{6}{5})$
$=-(\displaystyle \frac{2}{5})×\displaystyle \frac{7}{10}÷(\displaystyle \frac{14}{10})×(\displaystyle \frac{6}{5})$
$=-(\displaystyle \frac{2}{5})×\displaystyle \frac{7}{10}×(\displaystyle \frac{10}{14})×(\displaystyle \frac{6}{5})$
$=\displaystyle \frac{-6}{5}$
(5)
$-2²×(-0.2)²+(-\displaystyle \frac{2}{5})²$
$=-4×0.04+\displaystyle \frac{4}{25}$
$=-0.16+\displaystyle \frac{4}{25}$
$=-\displaystyle \frac{16}{100}+\displaystyle \frac{4}{25}$
$=-\displaystyle \frac{4}{25}+\displaystyle \frac{4}{25}$
$=0$
問5
$a>0,b>0,c<0$のとき、正の数になるか負の数になりますか。
(1)$a+b$
(2)$c÷b$
(3)$c³-a³$
(1)
$a,b$ともに正の数なので
正の数
(2)
$c$が負の数なので、マイナスは1つよって
負の数
(3)
$c³=c×c×c$なので、マイナス3つよって負の数
$a³=a×a×a$なので、正の数よって$-a³$は負の数
ゆえに$c³-a³$は
負の数
不明点があればコメントよりどうぞ。
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