空間図形の練習問題１

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最短距離は直線になることを理解していれば図のようになる。

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表面積$=4×π×5²×\displaystyle \frac{1}{2}$$+5×5×π$
表面積$=75πcm²$


体積$=\displaystyle \frac{4}{3}×π×5³$$×\displaystyle \frac{1}{2}$
体積$=\displaystyle \frac{250}{3}πcm³$

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円の面積$=4×4×π$
円の面積$=16πcm²$

おうぎ形の半径をrとする。
おうぎ形の弧の長さは、
$ℓ=2×r×π×\displaystyle \frac{180}{360}$
$ℓ=πr$

底面の円はおうぎ形の弧の長さなので、
$ℓ=2×4×π$
$ℓ=8π$

これより
$πr=8π$
$r=8$
よっておうぎ形の面積は
$8×8×π×\displaystyle \frac{180}{360}$
$=32πcm²$

求める表面積は$16π+32π=$$48πcm²$