整数と平方根と素数の関係

問題１０（１）
$-3\sqrt{2}$より大きく$2\sqrt{3}$より小さい整数は何個あるか。

（２）
$\displaystyle \frac{2015}{m}$が整数となるような素数$ｍ$は何個あるか。

（３）
$\displaystyle \frac{2015}{n}$が整数となるような自然数$n$は何個あるか。

（１）
不等号で表すと以下になる。
$-3\sqrt{2}=-\sqrt{18}$
よって
$-5<-\sqrt{18}<-4$
同様に
$2\sqrt{3}=\sqrt{12}$
よって
$3<\sqrt{12}<4$
$-3\sqrt{2}$は$-4$以上、$2\sqrt{3}$は$3$以下なので$8$個

（２）
$2015$を素因数分解すると$2015=5×13×31$なので素数$m$は$3$個

（３）
・$5$で割る、・$13$で割る、・$31$で割る・$5×13$で割る、・$5×31$で割る、
・$13×31$で割る、・$5×13×31$で割る、・$1$で割る$8$個