平面図形の練習問題１

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考え方は実際に答えをフリーハンドで書きこんでみると以下の図になる。

これを元に垂直二等分線か角の二等分線を用いて書く。
すると以下の図のように垂直二等分線を書く。
➀線分$AB$を描く。
➁点$A,B$から半円を描く。※半径は同じ
➂➁で書いた半円同士の交わった部分を結び、$ℓ$との交点が点$P$。

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正三角形を描き、（角度が６０°）角の二等分線で半分の３０°を作る。
➀$AO$の長さをコンパスで計り、点$A$を軸に半円を、点$O$を軸に半円を描き交点を求め、点$A、O$を結ぶ

➁角の二等分線を描く。

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おうぎ形の周の長さは
$=8×π×\displaystyle \frac{135}{360}$
$=3πcm²$

おうぎ形の面積は
$=4×4×π×\displaystyle \frac{135}{360}$
$=6πcm²$

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影の部分の面積はＡからＢを引いた残りとなる。


Ａの面積は
$12×12×π×\displaystyle \frac{90}{360}$
$=36πcm²$

Ｂの面積は
$6×6×π×\displaystyle \frac{180}{360}$
$=18πcm²$

影の部分の面積は
$36π-18π$
$=18πcm²$

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最短の問題は直線となる。
➀点$A$を直線$ｍ$に対して対象に移動させるために垂直二等分線を引く。

➁直線$ｍ$と➀の垂直二等分線との交点を$C$とし、その点を中心に半径が$AC$の長さの弧を描き、➀の垂直二等分線との交点を$D$とする。

➂点$D$と$B$を結んで、$m$との交点を$P$とする。