接線と接点の作図
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問題１３
図のように線分ＡＢと線分ＢＣがあり、線分ＢＣ上に点Ｐがある。点Ｐで線分ＢＣに接し、線分ＡＢにも接する円の中心Ｏを作図せよ。
図のように線分ＡＢと線分ＢＣがあり、線分ＢＣ上に点Ｐがある。点Ｐで線分ＢＣに接し、線分ＡＢにも接する円の中心Ｏを作図せよ。
方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
まず点Ｐに接する円を作図する。
中心Ｏと接点Ｐ,Ｑを結ぶ。
線分ＯＢを結ぶ。すると△ＯＰＢ≡△ＯＱＢとなり、∠ＯＢＰ＝∠ＯＢＱとなる。
つまり∠ＡＢＣの二等分線が必要となる。
まず点Ｐに接する円を作図する。
中心Ｏと接点Ｐ,Ｑを結ぶ。
線分ＯＢを結ぶ。すると△ＯＰＢ≡△ＯＱＢとなり、∠ＯＢＰ＝∠ＯＢＱとなる。
つまり∠ＡＢＣの二等分線が必要となる。
➀点Ｐを通る、垂直二等分線を引く。
➁∠ＡＢＣの二等分線を引き、➀との交点が点Ｏとなる。
不明点があればコメント欄よりお願いします。