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接線と接点の作図

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2018年3月9日平面図形の基本・作図中学3年生, 難易度★★

問題13
平面図形の基本と作図_70
図のように線分ABと線分BCがあり、線分BC上に点Pがある。点Pで線分BCに接し、線分ABにも接する円の中心Oを作図せよ。

方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
まず点Pに接する円を作図する。
平面図形の基本と作図_71
中心Oと接点P,Qを結ぶ。
平面図形の基本と作図_72
線分OBを結ぶ。すると△OPB≡△OQBとなり、∠OBP=∠OBQとなる。
平面図形の基本と作図_73
つまり∠ABCの二等分線が必要となる。
➀点Pを通る、垂直二等分線を引く。

平面図形の基本と作図_74

➁∠ABCの二等分線を引き、➀との交点が点Oとなる。

平面図形の基本と作図_75


不明点があればコメント欄よりお願いします。

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