直角の作図
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問題3
図のように、直線ℓ上にない2点A,Bがあります。
直線ℓ上に点Pをとり、∠APB=90°となる点Pは2つある。どちらか1つの点Pを作図せよ。
図のように、直線ℓ上にない2点A,Bがあります。
直線ℓ上に点Pをとり、∠APB=90°となる点Pは2つある。どちらか1つの点Pを作図せよ。
方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
∠APB=90°なので、円周角の定理でABを直径とする円がかけないか考える。(直径とその他の1点を結ぶ角度は90°となる。)
すると線分ABの垂直二等分線を引けば、中心が求まることがわかる。
∠APB=90°なので、円周角の定理でABを直径とする円がかけないか考える。(直径とその他の1点を結ぶ角度は90°となる。)
すると線分ABの垂直二等分線を引けば、中心が求まることがわかる。
➀線分ABを結んで垂直二等分線を引き、交点をOとする。
②交点Oは直径ABの中点なので、長さがOAの円を引き直線ℓとの交点をPとする。すると∠APB=90°となる。
不明点があればコメント欄よりお願いします。
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