直角の作図
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問題３
図のように、直線ℓ上にない2点Ａ，Ｂがあります。
直線ℓ上に点Ｐをとり、∠ＡＰＢ＝９０°となる点Ｐは２つある。どちらか１つの点Ｐを作図せよ。
図のように、直線ℓ上にない2点Ａ，Ｂがあります。
直線ℓ上に点Ｐをとり、∠ＡＰＢ＝９０°となる点Ｐは２つある。どちらか１つの点Ｐを作図せよ。
方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
∠ＡＰＢ＝９０°なので、円周角の定理でＡＢを直径とする円がかけないか考える。（直径とその他の１点を結ぶ角度は９０°となる。）
すると線分ＡＢの垂直二等分線を引けば、中心が求まることがわかる。
∠ＡＰＢ＝９０°なので、円周角の定理でＡＢを直径とする円がかけないか考える。（直径とその他の１点を結ぶ角度は９０°となる。）
すると線分ＡＢの垂直二等分線を引けば、中心が求まることがわかる。
➀線分ＡＢを結んで垂直二等分線を引き、交点をＯとする。
②交点Ｏは直径ＡＢの中点なので、長さがＯＡの円を引き直線ℓとの交点をＰとする。すると∠ＡＰＢ＝９０°となる。
不明点があればコメント欄よりお願いします。