三角錐も円錐も最短距離は展開図を書いて直線を引くだけ
オンライン塾始めました。
6ヶ月で自分で勉強できるようにサポートします。
28908 Views
三角錐の場合
点$A$から辺$OC$上の点$N$を通り、点$B$まで通るひもがあります。
この場合、最短のひもの長さを求めましょう。
最短のひもの長さは結論から言うと「直線を引けばよい」
どうして直線になるか?
これは「点$A$から点$B$にひもを巻き付けたら、辺$OC$と交わり、その点が$N$だった」と考えてみてください。
そうなると直線が引けばいいことがわかると思います。
点$A$から辺$OC$上の点$N$を通り、点$B$まで通るひもがあります。
この場合、最短のひもの長さを求めましょう。
最短のひもの長さは結論から言うと「直線を引けばよい」
どうして直線になるか?
これは「点$A$から点$B$にひもを巻き付けたら、辺$OC$と交わり、その点が$N$だった」と考えてみてください。
そうなると直線が引けばいいことがわかると思います。
理解できたところで問題を解いてみましょう。
ひもの長さと体積の関係
最短距離と三平方の定理
立体と最短距離
円錐の場合
点$A$から辺$OB$上の点$P$を通り、点$A$に戻るひもがあります。
この場合、ひもの最短の長さを求めましょう。
ひもの最短の長さは結論から言うと三角錐と同じで「直線を引けばよい」
どうして直線になるか?
これは「点$A$から点$A$にひもを巻き付けたら、辺$OB$と交わり、その点が$P$だった」と考えてみてください。
そうなると直線が引けばいいことがわかると思います。
点$A$から辺$OB$上の点$P$を通り、点$A$に戻るひもがあります。
この場合、ひもの最短の長さを求めましょう。
ひもの最短の長さは結論から言うと三角錐と同じで「直線を引けばよい」
どうして直線になるか?
これは「点$A$から点$A$にひもを巻き付けたら、辺$OB$と交わり、その点が$P$だった」と考えてみてください。
そうなると直線が引けばいいことがわかると思います。
理解できたところで問題を解いてみましょう。
円錐の最短距離
不明点があればコメント欄よりお願いします。
ディスカッション
コメント一覧
一辺の長さが1cmの立方体の表面に頂点Aから頂点Gまでひもをかける。
①もっとも短くなるのは?
②↑のかけ方は何通りある?
と言う問題があるんですけど、①は√5だとわかりました。②のやり方を教えてください。答えは6通りだそうです。自分では4通りまでしか出せません。お願いします。
連絡ありがとう!考えたいのだけど・・・立方体のどの点が点Aになり、どの点が点Gになるのかわからないと何通りかはわからないかな・・・図でも用意してもらえればわかるけど・・・