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三角錐も円錐も最短距離は展開図を書いて直線を引くだけ

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2019年3月16日三平方の定理中学3年生

三角錐の場合
立体の表面積と体積117
点$A$から辺$OC$上の点$N$を通り、点$B$まで通るひもがあります。
この場合、最短のひもの長さを求めましょう。

最短のひもの長さは結論から言うと「直線を引けばよい」
どうして直線になるか?
これは「点$A$から点$B$にひもを巻き付けたら、辺$OC$と交わり、その点が$N$だった」と考えてみてください。
そうなると直線が引けばいいことがわかると思います。
立体の表面積と体積118

理解できたところで問題を解いてみましょう。
ひもの長さと体積の関係

最短距離と三平方の定理

立体と最短距離

円錐の場合
立体の表面積と体積119
点$A$から辺$OB$上の点$P$を通り、点$A$に戻るひもがあります。
この場合、ひもの最短の長さを求めましょう。

ひもの最短の長さは結論から言うと三角錐と同じで「直線を引けばよい」
どうして直線になるか?
これは「点$A$から点$A$にひもを巻き付けたら、辺$OB$と交わり、その点が$P$だった」と考えてみてください。
そうなると直線が引けばいいことがわかると思います。
立体の表面積と体積120

理解できたところで問題を解いてみましょう。
円錐の最短距離

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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