接線と作図
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問題9
![平面図形の基本と作図_42](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_42.png)
図のように、円Oの外部の点Pがある。点Pから円Oに2本の接線をひき、接点A,Bを作図せよ。
![平面図形の基本と作図_42](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_42.png)
図のように、円Oの外部の点Pがある。点Pから円Oに2本の接線をひき、接点A,Bを作図せよ。
方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
まず接線を作図する。
![平面図形の基本と作図_43](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_43.png)
接点A、Bと中心を結ぶと∠PAO=90°、∠PBO=90°となる。
![平面図形の基本と作図_44](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_44.png)
ここで円周角の定理の性質を使う。
![平面図形の基本と作図_45](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_45.png)
最後にPOの垂直二等分線で中点を求めれば良い。
まず接線を作図する。
![平面図形の基本と作図_43](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_43.png)
接点A、Bと中心を結ぶと∠PAO=90°、∠PBO=90°となる。
![平面図形の基本と作図_44](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_44.png)
ここで円周角の定理の性質を使う。
![平面図形の基本と作図_45](https://tsuchiyajuku.com/wp-content/uploads/2017/10/平面図形の基本と作図_45.png)
最後にPOの垂直二等分線で中点を求めれば良い。
➀POを結び、垂直二等分線で中点を求める。
➁中点と点Pの長さを半径とする円を描く。
➂作成した円と元からある円との交点をA,Bとし、Pから線を引く。これが接線になる。
不明点があればコメント欄よりお願いします。
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