接線と作図
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問題９
図のように、円Ｏの外部の点Ｐがある。点Ｐから円Ｏに２本の接線をひき、接点Ａ，Ｂを作図せよ。
図のように、円Ｏの外部の点Ｐがある。点Ｐから円Ｏに２本の接線をひき、接点Ａ，Ｂを作図せよ。
方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
まず接線を作図する。
接点Ａ、Ｂと中心を結ぶと∠ＰＡＯ＝９０°、∠ＰＢＯ＝９０°となる。
ここで円周角の定理の性質を使う。
最後にＰＯの垂直二等分線で中点を求めれば良い。
まず接線を作図する。
接点Ａ、Ｂと中心を結ぶと∠ＰＡＯ＝９０°、∠ＰＢＯ＝９０°となる。
ここで円周角の定理の性質を使う。
最後にＰＯの垂直二等分線で中点を求めれば良い。
➀ＰＯを結び、垂直二等分線で中点を求める。
➁中点と点Ｐの長さを半径とする円を描く。
➂作成した円と元からある円との交点をＡ，Ｂとし、Ｐから線を引く。これが接線になる。
不明点があればコメント欄よりお願いします。