円周角の定理と作図
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問題10

図のように四角形ABCDがあり、対角線ACを引く。∠BAC=90°とする。
辺CD上に、∠ACB=∠APBとなる点Pを作図せよ。

図のように四角形ABCDがあり、対角線ACを引く。∠BAC=90°とする。
辺CD上に、∠ACB=∠APBとなる点Pを作図せよ。
方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
まず点Pを作図する。

∠BAC=90°なので、BCを直径とする円を描く。

ここで円周角の定理の性質を使う。
∠ACB=∠APBとなる。
まず点Pを作図する。

∠BAC=90°なので、BCを直径とする円を描く。

ここで円周角の定理の性質を使う。
∠ACB=∠APBとなる。
➀BCの垂直二等分線で円の中点を求める。
➁➀で求めた中点と点Bの長さを半径とする円を描く。
➂作成した円とDCの交点がPとなる。
不明点があればコメント欄よりお願いします。
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