展開の基本と乗法の公式
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では問題です。次の式を展開しましょう。
$(a-b)(a+3c)$
乗法の公式
①$(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab$
②$(x+a)²=x²+2ax+a²$
③$(x-a)²=x²-2ax+a²$
④$(x+a)(x-a)=x²-a²$
これは計算をしていくうちに慣れてしまえば覚えます。なので、たくさん練習問題を解いてください。
では問題です。次の計算をしましょう。
(1)$(x+1)(x+3)$
(2)$(x+3)²$
(3)$(x-3)²$
(4)$(x+5)(x-5)$
乗法の公式を利用して
$(x+a)³$を解いてみましょう。
ポイントは「$()³=()²×()$」にして自分が知っている形にする。
$(x+a)³$
$=(x+a)²(x+a)$
(こうすることで$()²$の公式が使えます。)
$=(x²+2ax+a²)(x+a)$
$=x³+2ax²+a²x+ax²+2a²x+a³$
$=x³+3ax²+3a²x+a³$
では問題です。次の計算をしましょう。
$(x+1)⁴$
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