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特徴を持つ三角形の証明

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2018年3月19日図形の性質と証明中学2年生

二等辺三角形の特徴

2つの辺が等しい三角形を二等辺三角形といいます。
図形と証明157
二等辺三角形ならば、底角が等しいことになります。
図形と証明158
二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を二等分します。
図形と証明159
図形の性質と証明14

では問題です。二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分することを証明しましょう。
図形と証明160

正三角形の特徴

3つの辺が等しい三角形を正三角形といいます。
図形と証明162
正三角形ならば、1つの角は$60°$となります。

では問題です。△$ABC$で∠$A$=∠$B$=∠$C$ならば、$AB$=$BC$=$CA$を証明しましょう。
図形と証明163

直角三角形の合同条件

2つの条件があります。
1,斜辺と$1$つの鋭角がそれぞれ等しい。
2,斜辺とその他の辺がそれぞれ等しい。
図形と証明164
図形と証明165
図形の性質と証明15

では問題です。図のように、∠$AOB$の二等分線上の1点を$P$とし、$P$から$OA$,$OB$に垂線をひき、$OA$,$OB$との交点をそれぞれ$C,D$とする。このとき、$CP=DP$であることを証明しなさい。
図形と証明166

図形の性質と証明4
不明点があればコメントよりどうぞ。

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