連立方程式の利用
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連立方程式の利用
ポイント２つあり、
・わからないものや求めたいものをx,yで置き換える。
・２種類の等しい関係を見つけて、連立方程式を作る。
例
1本50円の鉛筆と1本100円のボールペンを合わせて10本買い、代金として700円払った。鉛筆、ボールペンをそれぞれ何本買いましたか？
鉛筆をx本、ボールペンをy本とすると、
鉛筆とボールペンを合わせて10本買ったので、「x+y=10・・・➀」
また、代金として700円払ったので、「50x+100y=700・・・➁」
後は➀と➁の連立方程式を解く。
➀×50−②
50x+50y−50x−100y=500−700
−50y=−200
y=4・・・➂
➂を➀に代入する
x+4=10
x=6
鉛筆6本、ボールペン4本
では問題です。次の連立方程式の解が(x,y)=(2,−1)のとき、a,bの値を求めよ。
{ax+by=5・・・➀2ax+by=7・・・➁
動画で理解しよう！ここまでの内容だよ
更に問題です。家から2000m離れた駅まで行くのに、学校の前までは分速60mで歩き、その後分速80mで歩いたところ、家を出てから30分後に駅に着いた。家から学校の前まで、学校の前から駅までの道のりをそれぞれ求めなさい。
更に問題です。ある店で定価x円のズボンと定価y円のくつを1組買った。定価通りだと1組の値段は10000円だが、ズボンは定価の20％引き、くつは定価の45％引きだったので、代金は6950円になった。ズボンとくつの定価をそれぞれ求めよう。
不明点があればコメントよりどうぞ。