連立方程式の利用
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連立方程式の利用
ポイント２つあり、
・わからないものや求めたいものを$x,y$で置き換える。
・２種類の等しい関係を見つけて、連立方程式を作る。
例
$1$本$50$円の鉛筆と$1$本$100$円のボールペンを合わせて$10$本買い、代金として$700$円払った。鉛筆、ボールペンをそれぞれ何本買いましたか？
鉛筆を$x$本、ボールペンを$y$本とすると、
鉛筆とボールペンを合わせて$10$本買ったので、「$x+y=10$・・・➀」
また、代金として$700$円払ったので、「$50x+100y=700$・・・➁」
後は➀と➁の連立方程式を解く。
➀$×50-$②
$50x+50y-50x-100y=500-700$
$-50y=-200$
$y=4$・・・➂
➂を➀に代入する
$x+4=10$
$x=6$
鉛筆$6$本、ボールペン$4$本
では問題です。次の連立方程式の解が$(x,y)=(2,-1)$のとき、$a,b$の値を求めよ。
$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l} ax+by=5・・・➀\\2ax+by=7・・・➁\end{array}\right.\end{eqnarray}$
動画で理解しよう！ここまでの内容だよ
更に問題です。家から$2000m$離れた駅まで行くのに、学校の前までは分速$60m$で歩き、その後分速$80m$で歩いたところ、家を出てから$30$分後に駅に着いた。家から学校の前まで、学校の前から駅までの道のりをそれぞれ求めなさい。
更に問題です。ある店で定価$x$円のズボンと定価$y$円のくつを$1$組買った。定価通りだと$1$組の値段は$10000$円だが、ズボンは定価の$20$％引き、くつは定価の$45$％引きだったので、代金は$6950$円になった。ズボンとくつの定価をそれぞれ求めよう。
不明点があればコメントよりどうぞ。