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三平方の定理の練習問題1

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2019年3月16日三平方の定理中学3年生

問1図のように、関数$y=\displaystyle \frac{1}{3}x²$のグラフと直線が$2$点$A,B$で交わっている。
次の問いに答えましょう。
(1)線分$AB$の長さを求めましょう。
(2)△$OAB$の面積を求めましょう。
(3)点$O$と直線$AB$の距離を求めましょう。
立体の表面積と体積107
問2図で、$1$辺が$11cm$の正三角形$ABC$がある。
$BD=5cm$、$DE⊥AC$、$DF//CA$となるように、辺$BC$上に点$D$、辺$AC$上に点$E$、辺$AB$上に点$F$をとる。
このとき線分$EF$の長さを求めましょう。
立体の表面積と体積109

問3 図で、長方形$ABCD$を頂点$C$が辺$AD$の中点$M$と重なるように折り、$DF=x$とするとき、次の問いに答えましょう。
立体の表面積と体積110
(1)$MF$の長さを$x$の$1$次式で表しましょう
(2)直角三角形$DFM$に着目して、方程式を作りましょう。
(3)$DF$の長さを求めましょう。
問4図で、辺の長さがすべて$12cm$の正四面錐で、$M$,$N$はそれぞれ辺$OC$、$OD$の中点である。次の問いに答えましょう
立体の表面積と体積111
(1)線分$NM,NA,MB$の長さを求めましょう。
(2)台形$ABMN$の面積を求めましょう。
問5図は、$1$辺の長さが$6cm$の正四面体で、点$E$は辺$AB$の中点である。
立体の表面積と体積114
(1)線分$EC$の長さを求めましょう。
(2)△$ECD$の面積を求めましょう。
(3)正四面体の体積を求めましょう。

実際の受験問題を解いてみましょう。
受験問題

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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