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情報からヒストグラムを探す問題

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資料の活用中学2年生, 難易度★★

問題10ある中学校の1年生38人、2年生40人、3年生40人が上体起こしを行った。表は1年生の上体起こしの記録を、度数分布表にまとめたものである。
情報からヒストグラムを探す問題
情報からヒストグラムを探す問題
次の1年生、2年生、3年生の上体起こしに関する説明から
(1)2年生の上体起こしの記録、(2)3年生の上体起こしの記録をそれぞれヒストグラムにあらわしたものを選びなさい。
 
説明
1、中央値を含む階級は1年生と2年生で同じである。
2、30回以上の生徒の割合は、1年生より2年生の方が小さい。
3、1年生と3年生の最大値は等しい。
4、14回未満の生徒の割合は、1年生より3年生の方が小さい。
5、2年生と3年生の最頻値は等しい。
情報からヒストグラムを探す問題のヒストグラム
情報からヒストグラムを探す問題のヒストグラム

方針

階級のあるものは階級の真ん中で考える。
まずは中2から

(1)
説明2より30回以上の生徒の割合は、1年生より2年生の方が小さいので6人以下となる。よって1番,3番,4番が残る。
 
説明1より度数が38人なので中央値を含む階級は19,20番目の階級となるので22~26回未満になる。1番の中央値を含む階級は22~26回未満、3番,4番の中央値を含む階級は18~22回未満となる。
 
よって2年生の上体起こしの記録は1番
 
(2)
説明5より2年生のヒストグラムが1番なので、3年生のヒストグラムは3番,4番,6番(最頻値が26~30回未満)
 
また説明3より最大値が等しいので4番,6番(最大値が34~38回未満)
 
最後に説明4より1年生の14回未満の生徒は4人、4番は6人で6番は4人。
1年生が38人、3年生が40人なのでそれぞれ計算して・・・でもいいが。
 
人数が低いほうが割合も当然低いので3年生の上体起こしの記録は6番
※ちゃんと割合の計算をしても6番にはなるよ!ただ時間をかけずに求めることは意識していこう。

不明点があればコメント欄よりお願いします。

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