式の計算の練習問題１

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（１）
$=8x-20$

（２）
$=\displaystyle \frac{4a-2+7a+3}{6}$
$=\displaystyle \frac{11a+1}{6}$

（３）
$=1.2x²+0.3x-0.4x²+0.7x$
$=0.8x²+x$

（４）
$=a-2b²+3$

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（１）
$=\displaystyle \frac{3a+6b}{12}-\displaystyle \frac{2a+6b}{12}$
$=\displaystyle \frac{3a+6b-2a-6b}{12}$
$=\displaystyle \frac{a}{12}$
$=\displaystyle \frac{-4}{12}$
$=-\displaystyle \frac{1}{3}$

（２）
$=4ab÷36b²×9bc$
$=\displaystyle \frac{4ab×9bc}{36b²}$
$=ac$
$=-\displaystyle \frac{1}{2}×(-1)$
$=\displaystyle \frac{1}{2}$

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ポイントは連続した３つの整数は１つを文字で置くと表せる。
連続した３つの整数は整数$n$を使って以下のように表せる。
$n$,$n+1$,$n+2$
これらの和は
$n+n+1+n+2$
$=3n+3$
$=3(n+1)$
$n$は整数なので、連続した３つの整数の和は３の倍数になる。

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（１）
円錐の体積$=$底面積$×$高さ$×\displaystyle \frac{1}{3}$
$V=r×r×π×h×\displaystyle \frac{1}{3}$
$V=\displaystyle \frac{πhr²}{3}$

（２）
$V=\displaystyle \frac{πhr²}{3}$なので
$3V=πhr²$
$h=\displaystyle \frac{3V}{πr²}$

（３）
$h=\displaystyle \frac{3V}{πr²}$なので、
$h=\displaystyle \frac{3×36π}{π×3²}$
$h=12$
円錐の高さは$12cm$

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整数を$n,m$、商を$a,b$(ともに整数)とすると、
$n=5×a+2$、$m=5×b+3$となる。
これらの和は
$5×a+2+5×b+3$
$=5a+5b+5$
$=5(a+b+1)$
$a,b$は整数なので、整数の和は$5$の倍数になる。