平方根と自然数
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問題２$\sqrt{3a}$が$1$けたの整数になるような自然数$a$をすべて求めなさい。
方針
$\sqrt{3a}$が$1$けたの整数になるので、文字で置いて考えやすくする。
$\sqrt{3a}$が$1$けたの整数になるので、以下の式が成り立つ
$\sqrt{3a}=x(x=1､2､･･･､9)$
$3a=±x²$
$a=±\displaystyle \frac{x²}{3}$
これより$x²$は$3$の倍数になっていないといけないので、$x=3､6､9$となる。
このとき$a$はそれぞれ$3､12､27$
$\sqrt{3a}=x(x=1､2､･･･､9)$
$3a=±x²$
$a=±\displaystyle \frac{x²}{3}$
これより$x²$は$3$の倍数になっていないといけないので、$x=3､6､9$となる。
このとき$a$はそれぞれ$3､12､27$
不明点があればコメント欄よりお願いします。