連立方程式と平方根の計算

問題２（１）
次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{equation}
\begin{cases}
\; x+3y= -1 \\
\; 3x-y= 7
\end{cases}
\end{equation}$

（２）
$\displaystyle \frac{(2+\sqrt{2})²}{\sqrt{6}}-\displaystyle \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)²}{\sqrt{3}}$を計算しなさい。

（１）
$\begin{equation}
\begin{cases}
\; x+3y= -1 ・・・①\\
\; 3x-y= 7 ・・・②
\end{cases}
\end{equation}$
②×３＋➀
$x+9x=-1+21$
$10x=20$
$x=2$･･･③

③を➀に代入
$2+3y=-1$
$y=-1$
$x=2､y=-1$

（２）
$=\displaystyle \frac{(4+4\sqrt{2}+2)}{\sqrt{6}}-\displaystyle \frac{\sqrt{2}(2-2\sqrt{2}+1)}{\sqrt{3}}$
$=\displaystyle \frac{\sqrt{6}(6+4\sqrt{2})}{6}-\displaystyle \frac{\sqrt{6}(3-2\sqrt{2})}{3}$
$=\displaystyle \frac{\sqrt{6}(6+4\sqrt{2})}{6}-\displaystyle \frac{\sqrt{6}(6-4\sqrt{2})}{6}$
$=\displaystyle \frac{6\sqrt{6}+4\sqrt{12}}{6}-\displaystyle \frac{(6\sqrt{6}-4\sqrt{12})}{6}$
$=\displaystyle \frac{8\sqrt{12}}{6}$
$=\displaystyle \frac{16\sqrt{3}}{6}$

$=\displaystyle \frac{8\sqrt{3}}{3}$