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距離と作図

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2018年3月9日平面図形の基本・作図中学3年生, 難易度★★

問題12
平面図形の基本と作図_62
図のように、点Oを中心とする円の周上に点Aがあり、円の外部に点Bがある。Aを接点とする円Oの接線上にあって、2つの線分OP,PBの長さが最小になる点Pを作図せよ。

方針最終的に求める点を作図してから、何をすればいいか考える。
まず接線を引き、点Pを作図する。
平面図形の基本と作図_63
線分OP、BPを引く。
平面図形の基本と作図_64
線分OP,PBの長さが最小になるには円Oを直線APに対して対象移動させる。
平面図形の基本と作図_65
点O’から点Bを引けばPが求まる。
平面図形の基本と作図_66
➀半直線OAを引き、垂直二等分線を引く。

平面図形の基本と作図_67

➁線分OAを半径とする円と半直線OAの交点を求める。

平面図形の基本と作図_68

➂➁で求めた交点とBを結び、接線との交点をPとする。

平面図形の基本と作図_69


不明点があればコメント欄よりお願いします。

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