素数の性質
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問題4$a,b$は$2$桁の素数とする。$a<b、a+b=68$のとき、$a,b$を求めよ。
方針
不等式があるので、範囲が絞れないか考える。
$a、b$は$2$桁の素数なので$11、13、・・・$となる。
また$a+b=68$より
$b=68-a$、$a<b$なので
$a<34$となる。
$a、b$は$2$桁の素数なので
$11≦a<34$となりこの中で素数を見つけると以下
$a=11、13、17、19、23、29、31$
それぞれのときに$b$の値は以下
$b=57、55、51、49、45、39、37$
これらの組み合わせから
条件を満たすものを求めると
$a=31、b=37$
不明点があればコメント欄よりお願いします。
ディスカッション
コメント一覧
この考えのポイントはどこでしょうか?
不等式を使って範囲を狭めることです。
すると、
・素数を探す範囲が少なくなり、問題を解答する時間を短縮できます。
・素数を探す範囲が少なくなり、ミスや漏れがなくなります。
このくらいであれば、探せなくはないですが(笑)。